Phương trình của đường thẳng có độ dốc m = 14/25 đi qua (23/5, (-23) / 10) là gì?

Câu trả lời:

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #

Đây là một câu hỏi hơi phi thực tế và trở thành một bài tập về số học thay vì toán học.

Giải trình:

Có 2 phương pháp:

Phương pháp 1. sử dụng công thức # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Điều này thật tuyệt khi sử dụng nếu bạn biết độ dốc (m) và một điểm, đó chính xác là những gì chúng ta có ở đây. Nó bao gồm một bước thay thế và một chút đơn giản hóa.

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

# (y - (-23/10)) = 14/25 (x - 23/5) #

#y + 23/10 = (14x) / 25 - 14/25 xx23 / 5 "" xx250 #

# 250y + 250xx23/10 = 250xx (14x) / 25 - 250xx14 / 25 xx23 / 5 #

# 250y + 575 = 140x - 28 xx23 #

# 250y = 140x + 1219 #

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #

Phương pháp 2 sử dụng # y = mx + c #

Thay thế cho #m, x và y # để tìm # c #

# (- 23/10) = 14/25 xx 23/5 + c "" xx 250 #

# 250xx (-23/10) = 250xx14 / 25 xx 23/5 + 250c #

# -575 = 644 + 250c #

# 1219 = 250c #

#c = 1219/250 = 4 219/250 #

Điều này dẫn đến cùng một phương trình, sử dụng các giá trị cho m và c.

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #.