Làm thế nào để bạn phân biệt f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8?

Câu trả lời:

Sử dụng quy tắc chuỗi. Xin vui lòng xem giải thích để biết chi tiết.

Giải trình:

Sử dụng quy tắc chuỗi # (df (u (x))) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

để cho #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, sau đó #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #và # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

Thay thế vào quy tắc chuỗi:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

Đảo ngược thay thế cho u:

#f '(x) = -8 (2x² - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

Đơn giản hóa một chút:

#f '(x) = (48 - 16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #