N là số nguyên dương có hai chữ số dương trong đó tổng các chữ số là 3. Nếu không có chữ số nào là 0, N là gì?

Câu trả lời:

#12#

Giải trình:

Nếu # N # là một số dương hai chữ số, trong đó tổng các chữ số là #3#, hai khả năng duy nhất cho # N # Là:

#12# và #30#

Nhưng vì không có chữ số nào #0#, không bao gồm #30# từ việc là một lựa chọn, và vì vậy câu trả lời là #12#.

Câu trả lời:

Bạn có thể có được điều này khá dễ dàng chỉ bằng cách nghĩ về nó, nhưng tôi sẽ trình bày một cách tiếp cận đại số.

Giải trình:

Nếu # N # là một số có hai chữ số, chúng ta có thể viết cái này là # N = 10 x + y #, Ở đâu # x # và # y # là các số nguyên dương khác không nhỏ hơn 10.

Hãy suy nghĩ về nó - mỗi số có 2 chữ số là 10 lần một số (chữ số 10 của bạn) cộng với một số khác.

Chúng tôi cũng biết rằng # N # thậm chí là tức là bội số của 2. Điều này có nghĩa là # y # phải bằng # 2xx "cái gì đó" #. Nếu chúng ta để điều này là một biến khác # u #, # y = 2u #

#:. N = 10 x + 2u #

Ở đâu #x bằng NN, 0 <x <10 # và #u trong NN, 0 <u <5 #

Chúng tôi biết rằng chúng tôi đang tìm kiếm # x + y #, hoặc là # x + 2u #

# x + 2u = 3 #

Chúng ta có thể sử dụng biểu đồ để tìm tất cả các giải pháp thỏa mãn các giới hạn trước đây của chúng tôi trên x và u.

đồ thị {x + 2y = 3 -0.526, 3.319, -0.099, 1.824}

Các giải pháp số nguyên duy nhất trong phạm vi này là # x = 1 # và # u = 1 #

#:. N = 10 (1) +2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #

Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /

Số nguyên nhỏ nhất trong 3 số nguyên dương liên tiếp là bao nhiêu nếu tích của hai số nguyên nhỏ hơn nhỏ hơn 5 lần số nguyên lớn nhất?

Đặt số nhỏ nhất là x, và số thứ hai và thứ ba là x + 1 và x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 và-1 Vì các số phải dương, số nhỏ nhất là 5.

Sally đang chế tạo mô hình của một nguyên tử Mg với số khối nguyên tử là 24. Cô ấy có những quả bóng cho các proton, neutron và electron. Cô đã thêm 6 neutron vào mô hình của mình. Cô ấy cần thêm bao nhiêu neutron nữa để hoàn thành nguyên tử magiê trung tính?

Dành cho "" ^ 24Mg .............................? Z, "số nguyên tử" của magiê là 12. Điều này có nghĩa là có 12 hạt nhân tích điện dương. Điều này định nghĩa hạt là một nguyên tử magiê. Để biểu diễn đồng vị "" ^ 24Mg, do đó chúng ta cần thêm 6 neutron.