Hãy giải quyết câu hỏi này?

Câu trả lời:

#4#

Giải trình:

# (15n ^ 2 + 8n + 6) / n trong N #

# 15n + 8 + 6 / n trong N #

Chúng ta có

# 15n + 8 trong N # cho tất cả #n trong N #

Vì vậy, chúng ta chỉ cần tìm tất cả # n # cho # 6 / n trong N #

Nói cách khác, #n | 6 #, hoặc là # n # là một yếu tố của #6#và #n trong {1,2,3,6} # (bởi vì # 6 / n> 0 #)

Có #4# giá trị cho # n # thỏa mãn phương trình # (15n ^ 2 + 8n + 6) / n trong N #.

Kiểm tra tất cả các giải pháp cho # n #:

# n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 #

# n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 #

# n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 #

# n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 #