Cường độ ánh sáng nhận được tại một nguồn thay đổi ngược lại với bình phương khoảng cách từ nguồn. Một ánh sáng đặc biệt có cường độ 20 chân nến ở 15 feet. Cường độ ánh sáng ở 10 feet là gì?

Câu trả lời:

45 chân nến.

Giải trình:

#I prop 1 / d ^ 2 ngụ ý I = k / d ^ 2 # Trong đó k là hằng số tỷ lệ.

Chúng ta có thể giải quyết vấn đề này theo hai cách, hoặc giải quyết cho k và giảm trở lại hoặc bằng cách sử dụng các tỷ lệ để loại bỏ k. Trong nhiều phụ thuộc bình phương nghịch đảo phổ biến k có thể có khá nhiều hằng số và tỷ lệ thường tiết kiệm thời gian tính toán. Chúng tôi sẽ sử dụng cả hai ở đây mặc dù.

#color (màu xanh) ("Phương pháp 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 ngụ ý k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "chân nến" ft ^ 2 #

# trước khi I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 chân nến.

#color (màu xanh) ("Phương pháp 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "chân nến" #