Cường độ của tín hiệu vô tuyến từ đài phát thanh thay đổi ngược lại với bình phương khoảng cách từ trạm. Giả sử các cường độ là 8000 đơn vị ở khoảng cách 2 dặm. Điều gì sẽ cường độ được ở khoảng cách 6 dặm?

Câu trả lời:

# (Ứng dụng) 888,89 "đơn vị." #

Giải trình:

Để cho #I và d # tôn trọng. biểu thị cường độ tín hiệu vô tuyến và

khoảng cách tính bằng dặm) của địa điểm từ đài phát thanh.

Chúng tôi được cho rằng, #I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, hoặc, Id ^ 2 = k, kne0. #

Khi nào # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. #

Vì thế, # Id ^ 2 = k = 32000 #

Bây giờ, để tìm #I ", khi" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ ~ 888,89 "đơn vị". #

Trạm A và trạm B là 70 dặm. Vào lúc 13:36, một chiếc xe buýt khởi hành từ Trạm A đến Trạm B với tốc độ trung bình 25 dặm / giờ. Vào lúc 14:00, một chiếc xe buýt khác khởi hành từ Trạm B đến Trạm A với tốc độ không đổi 35 dặm / giờ xe buýt vượt qua nhau vào thời gian nào?

Các xe buýt vượt qua nhau lúc 15:00 giờ. Khoảng thời gian từ 14:00 đến 13:36 = 24 phút = 24/60 = 2/5 giờ. Xe buýt từ trạm A tiên tiến trong 2/5 giờ là 25 * 2/5 = 10 dặm. Vì vậy, xe buýt từ trạm A và từ trạm B là d = 70-10 = 60 dặm ngoài lúc 14:00 giờ. tốc độ tương đối giữa chúng là s = 25 + 35 = 60 dặm một giờ. Họ sẽ mất thời gian t = d / s = 60/60 = 1 giờ khi họ vượt qua nhau. Do đó, các xe buýt vượt qua nhau lúc 14: 00 + 1 :; 00 = 15: 00 giờ [Ans]

Cường độ ánh sáng nhận được tại một nguồn thay đổi ngược lại với bình phương khoảng cách từ nguồn. Một ánh sáng đặc biệt có cường độ 20 chân nến ở 15 feet. Cường độ ánh sáng ở 10 feet là gì?

45 chân nến. I prop 1 / d ^ 2 ngụ ý I = k / d ^ 2 trong đó k là hằng số tỷ lệ. Chúng ta có thể giải quyết vấn đề này theo hai cách, hoặc giải quyết cho k và giảm trở lại hoặc bằng cách sử dụng các tỷ lệ để loại bỏ k. Trong nhiều phụ thuộc bình phương nghịch đảo phổ biến k có thể có khá nhiều hằng số và tỷ lệ thường tiết kiệm thời gian tính toán. Chúng tôi sẽ sử dụng cả hai ở đây mặc dù. màu (màu xanh) ("Phương pháp 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 ngụ ý k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "ch&

Bắt đầu với DeltaOAU, với thanh (OA) = a, thanh mở rộng (OU) theo cách mà thanh (UB) = b, với B trên thanh (OU). Xây dựng một đường thẳng song song với thanh (UA) thanh giao nhau (OA) tại C. Hiển thị rằng, thanh (AC) = ab?

Xem giải thích. Vẽ một đường thẳng UD, song song với AC, như trong hình. => UD = AC DeltaOAU và DeltaUDB tương tự nhau, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (đã chứng minh) "