Đạo hàm của f (x) = sqrt (1 + ln (x) là gì?

Đạo hàm cho ví dụ này liên quan đến quy tắc dây chuyền và quy tắc sức mạnh. Chuyển đổi căn bậc hai thành số mũ. Sau đó áp dụng Quy tắc sức mạnh và Quy tắc chuỗi. Sau đó đơn giản hóa và loại bỏ các số mũ âm.

#f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #

#f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * (1 / x) #

#f '(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #

#f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #