Căn bậc hai của 15 lần (căn bậc hai của 12 - căn bậc hai của 15) là gì?

Câu trả lời:

Tôi đã đơn giản hóa thành: # 6sqrt (5) -15 #

Giải trình:

Xem xét vấn đề của bạn như:

#sqrt (15) (sqrt (12) -sqrt (15)) = #

chúng ta có thể nhân lên:

# = sqrt (15) sqrt (12) -sqrt (15) sqrt (15) = sqrt (15) sqrt (12) (15)

bởi vì: #sqrt (15) sqrt (15) = (sqrt (15)) ^ 2 = 15 #

Sau đó chúng tôi có:

# = sqrt (15) sqrt (12) -15 = sqrt (15 * 12) -15 = sqrt (5 * 3 * 4 * 3) -15 = # #

# = sqrt (5) sqrt (9) sqrt (4) -15 = 3 * 2sqrt (5) -15 = 6sqrt (5) -15 #

[5 (căn bậc hai của 5) + 3 (căn bậc hai của 7)] / [4 (căn bậc hai của 7) - 3 (căn bậc hai của 5)] là gì?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 màu (trắng) ("XXXXXXXX") giả sử tôi chưa mắc bất kỳ lỗi số học nào (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Hợp lý hóa mẫu số bằng cách nhân với liên hợp: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Hình thức đơn giản của căn bậc hai của 10 - căn bậc hai của 5 trên căn bậc hai của 10 + căn bậc hai của 5 là gì?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) màu (trắng) ("XXX") = hủy (sqrt (5)) / hủy (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) màu (trắng) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) màu (trắng) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) màu (trắng) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) màu (trắng) ("XXX") = 3-2sqrt (2)

Căn bậc hai của 7 + căn bậc hai của 7 ^ 2 + căn bậc hai của 7 ^ 3 + căn bậc hai của 7 ^ 4 + căn bậc hai của 7 ^ 5 là gì?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Điều đầu tiên chúng ta có thể làm là hủy bỏ các gốc trên những cái có quyền hạn chẵn. Vì: sqrt (x ^ 2) = x và sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 cho bất kỳ số nào, chúng tôi chỉ có thể nói rằng sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Bây giờ, 7 ^ 3 có thể được viết lại thành 7 ^ 2 * 7, và 7 ^ 2 có thể thoát ra khỏi thư mục gốc! Điều tương tự cũng áp dụng cho 7 ^ 5 nhưng nó