? Làm thế nào để bạn tìm thấy tổng của chuỗi hình học vô hạn 4 + 0,4 + 0,04 + ....?

Câu trả lời:

# Tổng = 40/9 #

Giải trình:

# a_2 / a_1 = 0,4 / 4 = 4/40 = 1/10 #

# a_3 / a_2 = 0,04 / 0,4 = 4/40 = 1/10 #

#implies r = 1/10 # và # a_1 = 4 #

Tổng chuỗi hình học vô hạn được cho bởi

# Tổng = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 #

#implies Tổng = 40/9 #