Làm cách nào để tìm tổng của chuỗi vô hạn 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Trước hết, đừng nín thở khi đếm một bộ số INFINITE! Tổng hình học vô hạn này có một thuật ngữ đầu tiên là #1/2# và tỷ lệ chung là 2. Điều này có nghĩa là mỗi thuật ngữ liên tiếp đang được nhân đôi để có được thuật ngữ tiếp theo. Thêm một vài điều khoản đầu tiên có thể được thực hiện trong đầu của bạn! (có lẽ!) #1/2+1= 3/2# và #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Bây giờ, có một công thức để giúp bạn đưa ra "Giới hạn" của một tổng số các điều khoản …. nhưng chỉ khi tỷ lệ này là khác không. Tất nhiên, bạn có thấy rằng việc thêm các điều khoản lớn hơn và lớn hơn sẽ đơn giản làm cho tổng tiền trở nên lớn hơn và lớn hơn! Hướng dẫn là: if | r | > 1, sau đó không có giới hạn.

Nếu | r | <1, sau đó là chuỗi DIVERGES hoặc chuyển sang một số giá trị số cụ thể.