Đỉnh, y-chặn và x-chặn của f (x) = - x ^ 2-4x-7 là gì?

Câu trả lời:

xem giải thích.

Giải trình:

Phương trình của một parabol trong #color (màu xanh) "dạng đỉnh" # Là.

#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = a (x-h) ^ 2 + k) màu (trắng) (2/2) |))) #

trong đó (h, k) là tọa độ của đỉnh và a là hằng số.

# "Sắp xếp lại" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "thành mẫu này" #

# "bằng cách sử dụng phương pháp" màu (màu xanh) "hoàn thành hình vuông" #

#f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7) #

#color (trắng) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (đỏ) (+ 4)) màu (đỏ) (- 4) +7) #

#color (trắng) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (đỏ) "ở dạng đỉnh" #

# "ở đây" h = -2 "và" k = -3 #

#rArrcolor (đỏ tươi) "đỉnh" = (- 2, -3) #

#color (màu xanh) "Chặn" #

# x = 0toy = - (2) ^ 2-3 = -7larrcolor (đỏ) "y-chặn" #

# y = 0 đến- (x + 2) ^ 2-3 = 0 #

#to (x + 2) ^ 2 = -3 #

# "điều này không có giải pháp do đó không chặn trục x" #

đồ thị {- (x + 2) ^ 2-3 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}