Làm thế nào để bạn tích hợp int xsin (2x) bằng cách tích hợp theo phương thức bộ phận?

Làm thế nào để bạn tích hợp int xsin (2x) bằng cách tích hợp theo phương thức bộ phận?
Anonim

Câu trả lời:

# = 1 / 4sin (2x) - x / 2cos (2x) + C #

Giải trình:

Dành cho #u (x), v (x) #

#int uv'dx = uv '- int u'vdx #

#u (x) = x ngụ ý u '(x) = 1 #

#v '(x) = sin (2x) hàm ý v (x) = -1 / 2cos (2x) #

#intxsin (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 2intcos (2x) dx #

# = -x / 2cos (2x) + 1 / 4sin (2x) + C #