Tìm giá trị của a mà không có thuật ngữ nào độc lập với x khi mở rộng (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?

Câu trả lời:

a = 2

Giải trình:

# (1 + rìu ^ 2) (2 / x - 3x) #

# = (1 + rìu ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) #

Khi mở rộng, thuật ngữ không đổi phải được loại bỏ để đảm bảo sự phụ thuộc hoàn toàn của đa thức vào x. Lưu ý rằng # 2160 / x ^ 2 # hạn trở thành # 2160a + 2160 / x ^ 2 # khi mở rộng.

Đặt a = 2 sẽ loại bỏ hằng số cũng như # 2160a #, độc lập với x. (#4320 - 4320)#

(Xin hãy sửa tôi nếu tôi sai, làm ơn)