Giới hạn khi t đạt 0 của tan8t là bao nhiêu? / Tan5t

Câu trả lời:

#Lt (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) = 8/5 #

Giải trình:

Trước tiên chúng ta hãy tìm #Lt_ (x-> 0) tanx / x #

#Lt_ (x-> 0) tanx / x = Lt_ (x-> 0) (sinx) / (xcosx) #

= #Lt_ (x-> 0) (sinx) / x xx Lt_ (x-> 0) 1 / cosx #

= # 1xx1 = 1 #

Vì thế #Lt_ (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) #

= #Lt_ (t-> 0) ((tan8t) / (8t)) / ((tan5t) / (5t)) xx (8t) / (5t) #

= # (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / (8t))) / (Lt_ (5t-> 0) ((tan5t) / (5t))) xx8 / 5 #

= # 1 / 1xx8 / 5 = 8/5 #