Đỉnh của y = -x ^ 2 + 4x + 12 là gì? (Điều này thay thế cho cùng một câu hỏi mà tôi đã vô tình xóa trước tách cà phê đầu tiên của mình).

Câu trả lời:

Đỉnh của # -x ^ 2 + 4x + 12 # là tại #(2,16)#

Giải trình:

Bằng cách viết lại # y = -x ^ 2 + 4x + 12 #

thành "dạng đỉnh": # y = m (x-a) ^ 2 + b # (với đỉnh tại # (a, b) #)

chúng ta có thể chỉ cần "đọc" các giá trị đỉnh.

# y = -x ^ 2 + 4x + 12 #

#color (trắng) ("XXXX") #trích xuất # m #

#y = (- 1) (x ^ 2-4x-12) #

#color (trắng) ("XXXX") #hoàn thành hình vuông

#y = (- 1) (màu (xanh dương) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) #

#color (trắng) ("XXXX") #viết lại như một hình vuông cộng với một thuật ngữ bên ngoài

#y = (- 1) (x-2) ^ 2 + 16 #

Đây là ở dạng đỉnh với đỉnh tại #(2,16)#