Tan (arcsin (12/13)) là gì?

Câu trả lời:

#tan (arcsin (12/13)) = 12/5 #

Giải trình:

Để cho# "" theta = arcsin (12/13) #

Điều này có nghĩa là chúng tôi đang tìm kiếm # màu (đỏ) tantheta! #

# => sin (theta) = 12/13 #

Sử dụng danh tính, # cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

# => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

Hồi tưởng: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) #

# => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

Hãy nhớ những gì chúng ta gọi # theta # thực tế đã #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = màu (xanh) (12/5) #