Dạng đỉnh của 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 là gì?

Câu trả lời:

# màu (màu xanh) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) #

# 2y = 10 x ^ 2 + 7x-3 #

Chia cho 2:

# y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #

Bây giờ chúng ta có mẫu:

# màu (đỏ) (y = ax ^ 2 + bx + c) #

Chúng tôi cần mẫu:

# màu (đỏ) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

Ở đâu:

#bba màu (trắng) (8888) # là hệ số của # x ^ 2 #

#bbh màu (trắng) (8888) # là trục đối xứng.

#bbk màu (trắng) (8888) # là giá trị tối đa hoặc tối thiểu của hàm.

Nó có thể được hiển thị rằng:

# h = -b / (2a) màu (trắng) (8888) # và # màu (trắng) (8888) k = f (h) #

#:.#

#h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 #

# k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3 / 2 #

# màu (trắng) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #

# màu (trắng) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #

# màu (trắng) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #

Mẫu Vertex:

# y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 #