Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 3x + 1 và x + 1. Nếu chu vi của hình chữ nhật là 28 thì mỗi cạnh dài bao nhiêu?

Câu trả lời:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Giải trình:

#color (màu xanh) ("Xây dựng mô hình") #

tổng số phần = chu vi = 28

2 mặt + 2 chiều dài = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Giải quyết cho" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Trừ 3 từ cả hai phía

# 8x = 25 #

Chia cả hai bên cho 8

# x = 25/8 #

Câu trả lời:

chiều dài = 10 đơn vị, chiều rộng = 4 đơn vị.

Giải trình:

Các cạnh đối diện của một hình chữ nhật là #color (màu xanh) "bằng chiều dài" #

#rArr "chu vi" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Ngoài ra chu vi = 28.

Do đó, đánh giá 2 giá trị cho chu vi cho.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "phương trình cần giải" #

phân phối dấu ngoặc.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

thu thập như các điều khoản ở bên trái.

# rArr8x + 4 = 28 #

trừ 4 từ cả hai phía.

# 8xcattery (+4) hủy (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

Để giải cho x, chia cả hai vế cho 8.

# (hủy (8) x) / hủy (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "là giải pháp cho phương trình" #

Chiều dài của hình chữ nhật # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "đơn vị" #

Chiều rộng của hình chữ nhật # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "đơn vị" #

kiểm tra: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 màu (trắng) (xx) #