Làm thế nào để bạn giải quyết 30 + x - x ^ 2 = 0?

Câu trả lời:

# x = -5,6 #

Đảo ngược (nhân với -1, có cùng các giải pháp) và hoàn thành hình vuông:

# x ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Giải quyết cho # x #:

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# x-1/2 = + - 11/2 #

# x = (1 + -11) / 2 #

gỡ rối #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Trả lời: -5 và 6

Tôi sử dụng Phương thức chuyển đổi mới (Google, Yahoo, Bing Search)

Tìm 2 số biết tổng (1) và tích (-30). Rễ có dấu hiệu trái ngược vì a và c có dấu hiệu trái ngược nhau.

Các cặp nhân tố của (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Tổng này là 1 = b.

Vì a <0. Nên 2 gốc thực là: -5 và 6.

Bạn có thể sử dụng công thức phương trình bậc hai.

Đầu tiên, viết lại bậc hai của bạn dưới dạng

# màu (màu xanh) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

mà công thức phương trình bậc hai có hình thức

#color (màu xanh) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Bạn sẽ bắt đầu từ

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

có thể được viết lại thành

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

Trong trường hợp này, # a = 11 #, # b = -1 #và # c = -30 #.

Do đó, hai giải pháp cho phương trình bậc hai này sẽ là

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = màu (xanh) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = màu (xanh) (- 5) #