Câu trả lời:
Khoảng cách: # màu (đỏ tươi) (6 / sqrt (2)) # các đơn vị
Giải trình:
# {: ("tại" x = 0, y = -x + 2, rarr, y = 2), (, y = -x + 8, rarr, y = 8), ("tại" y = 2, y = -x + 2, rarr, x = 0), (, y = -x + 8, rarr, x = 6):} #
Cho chúng tôi điểm
#color (trắng) ("XXX") (x, y) bằng {(0,2), (0,8), (6,2)} #
Khoảng cách dọc giữa hai đường là khoảng cách dọc giữa # (0,2) và (0,8) #, cụ thể là #6# các đơn vị.
Khoảng cách ngang giữa hai đường là khoảng cách ngang giữa # (0,2) và (6,2) #, cụ thể là #6# đơn vị (một lần nữa).
Hãy xem xét các tam giác được hình thành bởi #3# điểm.
Độ dài của cạnh huyền (dựa trên Định lý Pythagore) là # 6sqrt (2) # các đơn vị.
Diện tích của tam giác sử dụng các cạnh dọc là # "Khu vực" _trigin = 1 / 2xx6xx6 = 36/2 # sq.units.
Nhưng chúng ta cũng có thể có được khu vực này bằng cách sử dụng khoảng cách vuông góc từ cạnh huyền (hãy gọi khoảng cách này # d #).
Lưu ý rằng # d # là khoảng cách (vuông góc) giữa hai đường thẳng.
# "Khu vực" _trigin = 1/2 * 6sqrt (2) * d "sq.units
Kết hợp hai phương trình của chúng tôi cho khu vực cho chúng tôi
#color (trắng) ("XXX") 36/2 = (6sqrt (2) d) / 2 #
#color (trắng) ("XXX") rarr d = 6 / sqrt (2) #
