Trục đối xứng và đỉnh của đồ thị y = x ^ 2 - 16x + 58 là gì?

Dạng đỉnh của một phương trình bậc hai như thế này được viết:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

… Nếu chúng ta có thể viết lại phương trình ban đầu ở dạng này, tọa độ đỉnh có thể được đọc trực tiếp dưới dạng (h, k).

Chuyển đổi phương trình ban đầu thành dạng đỉnh đòi hỏi thao tác "hoàn thành hình vuông" khét tiếng.

Nếu bạn làm đủ những điều này, bạn bắt đầu phát hiện ra các mẫu. Ví dụ: -16 là #2 * -8#và #-8^2 = 64#. Vì vậy, nếu bạn có thể chuyển đổi nó thành một phương trình trông giống như # x ^ 2 -16x + 64 #, bạn sẽ có một hình vuông hoàn hảo.

Chúng ta có thể làm điều này thông qua thủ thuật thêm 6 và trừ 6 khỏi phương trình ban đầu.

#y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 #

# = x ^ 2 - 16x + 64 - 6 #

# = (x - 8) ^ 2 - 6 #

… Và bam. Chúng ta có phương trình ở dạng đỉnh. a = 1, h = 8, k = -6 Tọa độ Vertex là (8, -6)

Trục đối xứng được cho bởi tọa độ x của đỉnh. Tức là trục đối xứng là đường thẳng đứng tại x = 8.

Thật tiện dụng khi có một biểu đồ của chức năng là "kiểm tra độ tỉnh táo".

đồ thị {x ^ 2 - 16x + 58 -3,79, 16,21, -8, 2}

CHÚC MAY MẮN!