Câu trả lời:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Giải trình:
Thay vào phương trình thứ hai thành phương trình thứ nhất để có phương trình bậc hai cho # x #:
# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Điều này có giải pháp # x = -4,1 #, thay thế điều này vào phương trình thứ hai chúng ta có #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Vì vậy, chúng tôi có:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Câu trả lời:
Thay vào phương trình thứ hai thành phương trình thứ nhất để có một bậc hai trong # x #, gốc tích cực trong đó cung cấp hai giá trị thực có thể có cho # y # trong phương trình thứ hai.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Giải trình:
Thay thế # y ^ 2 = 3x # vào phương trình đầu tiên để có được:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Trừ #4# từ cả hai phía để có được:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Vì thế #x = 1 # hoặc là #x = -4 #.
Nếu #x = -4 # sau đó phương trình thứ hai trở thành # y ^ 2 = -12 #, trong đó không có giải pháp có giá trị thực sự.
Nếu #x = 1 # sau đó phương trình thứ hai trở thành # y ^ 2 = 3 #, vì thế #y = + -sqrt (3) #
