Đỉnh của y = -3x ^ 2 + 5x + 6 là gì?

Câu trả lời:

#0.833, 8.083#

Giải trình:

Đỉnh có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng sự khác biệt, phân biệt phương trình và giải 0 có thể xác định điểm x của đỉnh nằm ở đâu.

# dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 #

# -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 #

Do đó, # x # tọa độ của đỉnh là #5/6#

Bây giờ chúng ta có thể thay thế #x = 5/6 # trở lại phương trình ban đầu và giải # y #.

#y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 #

#y = 8.0833 #

Câu trả lời:

#(5/6,97/12)#

Giải trình:

# "cho một parabol ở dạng chuẩn" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "tọa độ x của đỉnh là" x_ (màu (đỏ) "đỉnh") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 "ở dạng chuẩn" #

# "với" a = -3, b = 5, c = 6 #

#rArrx_ (màu (đỏ) "đỉnh") = - 5 / (- 6) = 5/6 #

# "thay thế giá trị này vào hàm cho tọa độ y" #

#rArry_ (màu (đỏ) "đỉnh") = - 3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 = 97/12 #

#rArrcolor (đỏ tươi) "đỉnh" = (5 / 6,97 / 12) #

Câu trả lời:

#(5/6,97/12)#

Giải trình:

# y = ax ^ 2 + bx + c # Dạng chuẩn của phương trình bậc hai

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 #

#a = -3 #

#b = 5 #

#c = 6 #

ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ X CỦA VERTEX:

Sử dụng công thức cho trục đối xứng bằng cách thay thế các giá trị cho # b # và # a #:

#x = (-b) / (2a) #

#x = (-5) / (2 (-3)) #

#x = (-5) / - 6 #

#x = 5/6 #

ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ Y CỦA VERTEX:

Sử dụng công thức dưới đây bằng cách thay thế các giá trị cho # a #, # b #và # c #:

#y = (-b ^ 2) / (4a) + c #

#y = (- (5) ^ 2) / (4 (-3)) + 6 #

#y = (-25) / (- 12) + 6 #

#y = 25/12 + 72/12 #

#y = 97/12 #

Thể hiện như một tọa độ.

#(5/6,97/12)#