Đường đối xứng của đồ thị y = 1 / (x - 1) là gì?

Câu trả lời:

Biểu đồ là một hyperbola, vì vậy có hai dòng đối xứng: # y = x-1 # và # y = -x + 1 #

Giải trình:

Biểu đồ của #y = 1 / (x-1) # là một hyperbola.

Hyperbolas có hai dòng đối xứng. cả hai đường đối xứng đều đi qua tâm của hyperbola. Một đi qua các đỉnh (và qua các tiêu điểm) và cái kia vuông góc với đầu tiên.

Biểu đồ của # y = 1 / (x-1) # là bản dịch của đồ thị # y = 1 / x #.

#y = 1 / x # có trung tâm #(0,0)# và hai đối xứng: #y = x # và #y = -x #

Dành cho #y = 1 / (x-1) # chúng tôi đã thay thế # x # bởi # x-1 # (và chúng tôi chưa thay thế # y #. Điều này dịch trung tâm đến điểm #(1,0)#. Mọi thứ chuyển động #1# ở bên phải, biểu đồ, tiệm cận và các đường đối xứng.

#y = 1 / (x-1) # có trung tâm #(1,0)# và hai đối xứng: #y = (x-1) # và #y = - (x-1) #

Một cách để mô tả điều này là chúng tôi dịch các dòng đối xứng giống như chúng tôi đã làm hyperbola: chúng tôi thay thế # x # với # x-1 #

Hai dòng là, do đó, # y = x-1 # và #y = -x + 1 #

Ví dụ tiền thưởng

Các đường đối xứng của đồ thị là gì: #y = 1 / (x + 3) + 5 #?

Hãy cố gắng tự làm việc, trước khi đọc giải pháp dưới đây.

Bạn đã có được: #y = x + 8 # và #y = -x + 2 #?

Nếu vậy, bạn là chính xác.

Chúng ta có thể viết lại phương trình để làm cho các bản dịch rõ ràng hơn:

#y = 1 / (x + 3) + 5 # có thể được viết

# y-5 = 1 / (x + 3) # hoặc, có lẽ tốt hơn nữa, # (y-5) = 1 / ((x + 3)) #

Rõ ràng là bắt đầu với # y = 1 / x #, Tôi đã thay thế # x # bởi # x + 3 # và thay thế # y # với # y-5 #

Điều đó chuyển trung tâm đến #(-3, 5)#. (Vâng, nó giống như tìm trung tâm của một vòng tròn.)

Các dòng đối xứng cũng được dịch:

Thay vì # y = x #, chúng ta có: # (y-5) = (x + 3) # và

thay vì #y = -x #, chúng ta có # (y-5) = - (x + 3) #.

Bây giờ đặt các dòng ở dạng chặn dốc để có được câu trả lời tôi đã đưa ra.

Nhân tiện: các triệu chứng của # y = 1 / x # là # y = 0 # và # x = 0 #, vì vậy các tiệm cận của #y = 1 / (x + 3) + 5 # là:

# (y-5) = 0 #, thường được viết: #y = 5 #và

# (x + 3) = 0 #, thường được viết: #x = -3 #.

Đồ thị của đường thẳng l trong mặt phẳng xy đi qua các điểm (2,5) và (4,11). Đồ thị của đường thẳng m có độ dốc -2 và giao thoa x là 2. Nếu điểm (x, y) là điểm giao nhau của đường thẳng l và m thì giá trị của y là bao nhiêu?

Y = 2 Bước 1: Xác định phương trình của đường thẳng l Chúng ta có công thức độ dốc m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Bây giờ theo dạng độ dốc điểm phương trình là y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Bước 2: Xác định phương trình của đường thẳng m Luôn chặn x có y = 0. Do đó, điểm đã cho là (2, 0). Với độ dốc, chúng ta có phương trình sau. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Bước 3: Viết và giải hệ phương trình Chúng tôi muốn tìm nghiệm của hệ {(y

Đối tượng A và B là gốc. Nếu đối tượng A di chuyển đến (-2, 8) và đối tượng B di chuyển đến (-5, -6) trong 4 giây thì vận tốc tương đối của đối tượng B từ góc nhìn của đối tượng A là bao nhiêu?

Vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (đơn vị) / s "chuyển vị giữa hai điểm là:" Delta vec x = -5 - (- 2) = - 3 "đơn vị" Delta vec y = -6-8 = - 14 "đơn vị" Delta vec s = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 14) ^ 2)) Delta vec s = sqrt (9 + 194) = sqrt 203 vec v_ (AB) = (Delta vec s) / (Delta t) vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (đơn vị) / s

Các điểm (mật9, 2) và (mật5, 6) là các điểm cuối của đường kính của một vòng tròn Chiều dài của đường kính là bao nhiêu? Điểm trung tâm C của đường tròn là gì? Cho điểm C bạn tìm thấy trong phần (b), hãy nêu điểm đối xứng với C về trục x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ ~ 5,66 tâm, C = (-7, 4) điểm đối xứng về trục x: (-7, -4) Cho: điểm cuối của đường kính của hình tròn: (- 9, 2), (-5, 6) Sử dụng công thức khoảng cách để tìm độ dài của đường kính: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~ ~ 5.66 Sử dụng công thức trung điểm để tìm trung tâm: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Sử dụng quy tắc tọa độ để phản ánh về trục x (x, y) ->