Câu trả lời:
# y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Giải trình:
Chiến lược: Sử dụng kỹ thuật hoàn thành hình vuông để đặt phương trình này ở dạng đỉnh:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Các đỉnh có thể được kéo từ hình thức này như #(HK)#.
Bước 1. Chia cả hai vế của phương trình cho 7, để có được # y # một mình.
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #
Bước 2. Yếu tố ra #19/7# để có được # x ^ 2 # một mình.
# y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18/7 + 7 / 19xx6) #
Lưu ý rằng chúng ta chỉ cần nhân mỗi thuật ngữ với đối ứng để nhân ra nó.
Bước 3. Đơn giản hóa các điều khoản của bạn
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #
Bước 4. Cho thuật ngữ trước mặt # x #, bạn phải làm ba điều. Cắt nó làm đôi. Bình phương kết quả. Thêm và trừ nó cùng một lúc.
Học kỳ bên cạnh # x #: #18/19#
Cắt nó làm đôi: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
Bình phương kết quả: #(9/19)^2=81/361#
Cuối cùng, thêm và trừ thuật ngữ đó trong ngoặc đơn:
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + màu (đỏ) (81/361) -color (đỏ) (81/361) +42/19) #
Phần bây giờ có thể được thể hiện là một hình vuông hoàn hảo có màu xanh lam.
# y = 19/7 (màu (xanh dương) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
Điều này cung cấp cho bạn hình vuông hoàn hảo bằng cách sử dụng số bạn nhận được khi bạn cắt nó một nửa (tức là, #9//19#)
# y = 19/7 (màu (xanh dương) ((x + 9/19) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #
Kết hợp hai phân số còn lại bên trong dấu ngoặc đơn.
# y = 19/7 ((x + 9/19) ^ 2 + 717/361) #
Bước 5. Nhân lên #19/7# trở lại qua từng nhiệm kỳ.
CÂU TRẢ LỜI: # y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Vậy đỉnh là tại # h = -9 / 19 # và # k = 717/133 # có thể được biểu thị như
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
