Bạn đang ở phía sau của một chiếc xe tải nhỏ vào một ngày hè ấm áp và bạn vừa ăn xong một quả táo. Cốt lõi nằm trong tay bạn và bạn nhận thấy chiếc xe tải đang đi qua một bãi rác mở rộng 7,0 m do phía tây của bạn. Xe tải đang đi 30,0 km / h do phía bắc - tiếp?

Câu trả lời:

Điểm thuận lợi của tôi trong xe tải:

#v (t) ~ ~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Tôi đang làm tròn #g -> 10 #

# thời gian, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9,81t")) # hoặc là

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Hướng được cho trong mặt phẳng x-y được cho bởi góc giữa

vector được đưa ra bởi # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # hoặc là #296.5^0#

Lưu ý: Bạn cũng có thể sử dụng bảo toàn động lượng để có được hướng. Tôi đã thêm hướng z vì lõi sẽ chịu ảnh hưởng của trọng lực, do đó sẽ trải qua chuyển động parabol khi nó di chuyển đến bãi rác …

Người quan sát bên ngoài điểm thuận lợi xe tải

Giải trình:

Đây là một câu hỏi lớn minh họa cho sự dịch chuyển và vận tốc tương đối, hoặc trong gia tốc chung. Trong khi câu hỏi của bạn không chạm vào nó, xem xét chung về điều này là để xác định bóng

quỹ đạo trong sự hiện diện #v_y, -v_x "và" a_z = g #. Tôi sẽ cố gắng cung cấp cho bạn cái nhìn sâu sắc về cả quan điểm 2-D và 3-D đơn giản hóa của vấn đề.Tôi sẽ làm điều này từ điểm tham chiếu của tôi trong xe tải (đó là những gì câu hỏi của bạn yêu cầu) và từ một người quan sát bên ngoài tàu.

Người quan sát - Bên trong xe tải, tôi: Lõi sẽ di chuyển với vận tốc không đổi, #v_ "Bắc" = v_y = 60 m / s # cách xa tàu. Không có gì làm chậm cốt lõi. Vì vậy, tôi sẽ thấy quả bóng ngay trước mặt tôi, bay xa hơn và rơi xuống với # v_z = gt #

rõ ràng, sẽ có một quỹ đạo cong, một parabol trong y-z, mặt phẳng nơi tàu đang di chuyển vuông góc với. Vì vậy, những gì tôi thấy là vector,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9,81 t ")) # hoặc là

2) #v (t) = 60j - 9,81tk #

Để tính t, bạn sử dụng # v_y # và khoảng cách đến bãi rác

khoảng cách #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 giây ~ ~.1167 # chèn cái này vào 2 và chúng ta có:

3) #v (t) ~ ~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Tôi đang làm tròn #g -> 10 #

Người quan sát - Bên ngoài xe tải, Bạn rõ ràng một người quan sát ở bên cạnh đi sát vào xe tải cũng sẽ thấy tốc độ của xe tải nên chúng ta cần điều chỉnh phương trình 1) và 2) như:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9,81t")) # hoặc là

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Hướng được cho trong mặt phẳng x-y được cho bởi góc giữa

vector được đưa ra bởi # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # hoặc là #296.5^0#

Jorge có 5 cây bút ở tay trái và 4 cây bút ở bên phải. Kendra có 2 cây bút ở tay trái và 7 cây bút ở tay phải. Kendra nên di chuyển bao nhiêu cây bút từ tay này sang tay kia để phù hợp với Jorge? Tài sản này minh họa gì?

Kendra cần di chuyển 3 cây bút từ tay phải sang trái để phù hợp với Jorge. Tôi nghĩ rằng đây là tài sản giao hoán, nhưng nó có thể là tài sản liên kết. Chúng ta hãy phá vỡ điều này: Jorge: 5 bên trái, 4 bên phải Kendra: 2 bên trái, 7 bên phải Tay phải của Kendra có nhiều hơn 3 cây bút so với tay phải của Jorge (7 - 4 = 3), nghĩa là chúng ta phải di chuyển 3 cây bút từ tay phải sang trái. Tôi tin rằng điều này đại diện cho tài sản giao hoán, nhưng

Cửa hàng áo phông của Ralph đang có chương trình giảm giá một năm một lần. Nếu bạn mua một chiếc áo phông, bạn sẽ nhận được chiếc thứ hai với giá giảm 20%, chiếc thứ ba giảm giá 25%, v.v. Bạn phải mua bao nhiêu áo phông để nhận được một chiếc áo miễn phí?

15 áo sơ mi Đối với áo phông đầu tiên được mua, bạn được giảm 20% so với áo thứ hai. 5% được cởi ra cho mỗi áo phông bổ sung. 100% (áo miễn phí) -20% (số tiền giảm từ áo thứ 2) = 80% 80/5 = 14 14 + 1 (áo đầu tiên) = 15 áo

Bạn đã chi 50 đô la cho vòng đeo tay để bán tại trò chơi bóng đá. Bạn muốn bán mỗi chiếc vòng tay với giá 3 đô la. Gọi b là số vòng tay bạn bán. Sự bất bình đẳng để xác định bạn phải bán bao nhiêu vòng tay để kiếm lợi nhuận?

Xem quy trình giải pháp bên dưới: Chúng tôi có thể viết bất đẳng thức là: $ 3b> $ 50 Chúng tôi đã sử dụng toán tử> vì chúng tôi muốn kiếm lợi nhuận có nghĩa là chúng tôi muốn lấy lại hơn $ 50. Nếu sự cố đã nêu, chúng tôi muốn "ít nhất là hòa vốn", chúng tôi sẽ sử dụng toán tử> =. Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi chia mỗi bên của bất đẳng thức theo màu (đỏ) ($ 3) để tìm b trong khi giữ cân bằng bất đẳng thức: ($ 3b) / màu (đỏ