Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x) là gì?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Đầu tiên, tìm các yếu tố cho từng mẫu số riêng lẻ:

# x ^ 2 = x * x #

# 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) #

Yếu tố phổ biến là: # x #

Loại bỏ điều này để lại các yếu tố sau từ mỗi điều khoản:

# x # và # 6 * (x + 2) #

Chúng ta cần nhân phân số bên trái với # 6 (x + 2) # để có được mẫu số chung:

# (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) = > (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) #

Chúng ta cần nhân phân số bên phải với # x / x # để có được mẫu số chung:

# x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) / (x (6x ^ 2 + 12x)) => (3x) / (6x ^ 3 + 12x ^ 2) => #

# (3x) / (6x ^ 2 (x + 2)) #

Tổng của tử số và mẫu số của một phân số nhỏ hơn 3 lần mẫu số. Nếu tử số và mẫu số đều giảm 1, tử số sẽ trở thành một nửa mẫu số. Xác định phân số?

4/7 Giả sử phân số là a / b, tử số a, mẫu số b. Tổng của tử số và mẫu số của một phân số nhỏ hơn 3 lần mẫu số a + b = 2b-3 Nếu tử số và mẫu số đều giảm 1, tử số trở thành một nửa mẫu số. a-1 = 1/2 (b-1) Bây giờ chúng ta làm đại số. Chúng ta bắt đầu với phương trình chúng ta vừa viết. 2 a- 2 = b - 1 b = 2a - 1 Từ phương trình thứ nhất, a + b = 2b - 3 a = b - 3 Chúng ta có thể thay b = 2a - 1 vào đây. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a - 1 = 2 (4) -1 = 7 Phân số là a / b = 4/7 Kiểm tra: * Tổng của tử số (4) và mẫu số (7) của

Khối lượng mẫu đá của Denise là 684 gram. Khối lượng mẫu đá của Pauline là 29.510 centigram. Mẫu của Denise lớn hơn mẫu của Pauline bao nhiêu?

Mẫu đá của Denise có khối lượng 38.890 centigram (tương đương 388,9 gram) so với Pauline. Một gram tương đương với 100 centigram. Do đó, mẫu đá 684 gram của Denise có thể được biểu thị là (684xx100) = 68.400 centigram. Mẫu đá của Pauline là 29.510 centigram. Sự khác biệt giữa hai mẫu đá là: 68400-29510 = 38890 Mẫu đá của Denise có khối lượng lớn hơn 38.890 centigram so với Pauline.

Đặt 5a + 12b và 12a + 5b là độ dài cạnh của tam giác vuông và 13a + kb là cạnh huyền, trong đó a, b và k là các số nguyên dương. Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị nhỏ nhất có thể của k và giá trị nhỏ nhất của a và b cho k đó?

K = 10, a = 69, b = 20 Theo định lý của Pythagoras, chúng ta có: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Đó là: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 màu (trắng) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trừ phần bên trái từ cả hai đầu để tìm: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 màu (trắng) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Vì b> 0, chúng tôi yêu cầu: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Sau đó, từ a, b> 0, chúng tôi yêu cầu (240-26k) và (169-k