Sản phẩm chéo của [1, -2, -1] và [-2,0,3] là gì?

Câu trả lời:

Câu trả lời là #=〈-6,-1,-4〉#

Giải trình:

Tích chéo của 2 vectơ, # 〈A, b, c〉 # và # d, e, f〉 #

được đưa ra bởi yếu tố quyết định

# | (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | #

# = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + mũ | (a, b), (d, e) | #

và # | (a, b), (c, d) | = quảng cáo-bc #

Ở đây, 2 vectơ là #〈1,-2,-1〉# và #〈-2,0,3〉#

Và sản phẩm chéo là

# | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | #

# = hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + mũ | (1, -2), (-2,0) | #

# = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + mũ (0-4) #

#=〈-6,-1,-4〉#

Xác minh, bằng cách thực hiện các sản phẩm chấm

#〈-6,-1,-4〉.〈1,-2,-1〉=-6+2+4=0#

#〈-6,-1,-4〉.〈-2,0,3〉=12+0-12=0#

Do đó, vectơ vuông góc với 2 vectơ còn lại