Điều gì xảy ra với diện tích bề mặt hình trụ nếu bán kính của nó là bình phương?

Câu trả lời:

Bề mặt được nhân với # (2 (2r + h)) / (r + h) #hoặc được tăng lên bởi # 6pir ^ 2 + 2pirh #. # r #= bán kính ban đầu

Giải trình:

# "Diện tích bề mặt của hình trụ" = 2pir ^ 2 + 2pirh #

Sau khi tăng gấp đôi bán kính:

# "Diện tích bề mặt của hình trụ mới" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh #

# (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) #

Vì vậy, khi bán kính được nhân đôi, diện tích bề mặt được nhân với # (2 (2r + h)) / (r + h) # Ở đâu # r # là bán kính ban đầu.

# (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh #, diện tích bề mặt tăng theo # 6pir ^ 2 + 2pirh # Ở đâu # r # là bán kính ban đầu.