Root (3) x-1 / (root (3) x) là gì?

#root (3) x-1 / (gốc (3) x) #

Hãy lấy ra #LCD: root (3) x #

#rarr (root (3) x * root (3) x) / root (3) x-1 / (root (3) x) #

Làm cho mẫu số của chúng giống nhau

#rarr ((gốc (3) x * root (3) x) -1) / (gốc (3) x) #

#root (3) x * root (3) x = root (3) (x * x) = root (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) #

# rArr = (x ^ (2/3) -1) / gốc (3) (x) #

Câu trả lời:

#color (màu xanh) ("Giải thích kết nối giữa" root (3) (x) root (3) (x) "và" x ^ (2/3)) #

Giải trình:

#color (màu xanh) ("Điểm 1") #

Nhìn vào những cách viết gốc này

#sqrt (x) "giống như" x ^ (1/2) #

#root (3) (x) "giống như" x ^ (1/3) #

#root (4) (x) "giống như" x ^ (1/4) #

Vì vậy, đối với bất kỳ số nào #n "" root (n) (x) "giống như" x ^ (1 / n) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Điểm 2") #

Chỉ cần chọn một số ngẫu nhiên tôi đã chọn 3

Một cách khác (không thường được thực hiện) của văn bản 3 là #3^1#

Khi bạn có # 3xx3 "nó có thể được viết là" 3 ^ 2 #

Theo cùng một cách # 3xx3xx3 "có thể được viết là" 3 ^ 3 #

Theo cùng một cách # 3xx3xx3xx3 "có thể được viết là" 3 ^ 4 #

Thông báo rằng # 3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1) = 3 ^ 2 #

Thông báo rằng # 3xx3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Điểm 3") #

Cho rằng cách viết căn bậc 3 của 3 là #sqrt (3) "là" 3 ^ (1/2) #

So sánh những gì xảy ra trong mỗi hai hàng sau

# 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

# 3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) = 3 ^ (1/2 + 1/2 + 1/2) = 3 ^ (3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Điểm 4") #

#color (màu nâu) ("Bạn đã hỏi về" root (3) (x) root (3) (x) = x ^ (2/3)) #

Từ trên chúng ta biết rằng #root (3) (x) "giống như" x ^ (1/3) #

Nhưng chúng ta có #root (3) (x) gốc (3) (x) #

Điều này giống như # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Điểm 5") #

Quay lại một lúc và suy nghĩ lại về

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) #

Giống như trong # 3xx3 = 3 ^ 2 #

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = (x ^ (1/3)) ^ 2 #

và # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

Sau đó # (x ^ ((màu (đỏ tươi) (1)) / 3)) ^ (màu (xanh lá cây) (2)) = x ^ ((màu (đỏ tươi) (1) xxcolor (xanh lá cây) (2)) / 3) = x ^ (2/3) #

Biến điều này trở lại theo cách khác

# x ^ (2/3) = root (3) (x ^ 2) #

Thực hành và rất nhiều nó sẽ khắc phục điều này trong tâm trí của bạn. Nó có vẻ khó hiểu lúc đầu nhưng khi bạn thực hành nhiều hơn và nó sẽ đột nhiên nhấp!

Hi vo ng điêu nay co ich!!