Đạo hàm của y = tan (x) là gì?

Đạo hàm của # tanx # Là # giây ^ 2x #.

Để xem tại sao, bạn sẽ cần biết một vài kết quả. Trước tiên, bạn cần biết rằng đạo hàm của # sinx # Là # cosx #. Đây là một bằng chứng về kết quả đó từ các nguyên tắc đầu tiên:

Một khi bạn biết điều này, nó cũng ngụ ý rằng đạo hàm của # cosx # Là # -sinx # (mà bạn cũng sẽ cần sau này). Bạn cần biết thêm một điều nữa, đó là Quy tắc đơn vị để phân biệt:

Khi tất cả các phần đó được đặt đúng chỗ, sự khác biệt sẽ diễn ra như sau:

# d / dx tanx #

# = d / dx sinx / cosx #

# = (cosx. Cosx-sinx. (- sinx)) / (cos ^ 2x) # (sử dụng Quy tắc đơn vị)

# = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / (cos ^ 2x) #

# = 1 / (cos ^ 2x) # (sử dụng Danh tính Pythagore)

# = giây ^ 2x #