Đạo hàm của 5 + 6 / x + 3 / x ^ 2 là gì?

Câu trả lời:

# d / (dx) (5 + 6 / x + 3 / x ^ 2) = - 6 / x ^ 2-6 / x ^ 3 #

Giải trình:

Tôi thấy dễ dàng nhất để suy nghĩ về hình thức số mũ và sử dụng quy tắc sức mạnh:

# d / (dx) x ^ n = n x ^ (n-1) #

như sau:

# d / (dx) (5 + 6 / x + 3 / x ^ 2) #

# = d / (dx) (5 + 6x ^ (- 1) + 3x ^ (- 2)) #

# = 0 + 6 ((- 1) x ^ (- 2)) + 3 ((- 2) x ^ (- 3)) #

# = - 6x ^ (- 2) -6x ^ (- 3) #

# = - 6 / x ^ 2-6 / x ^ 3 #