Bạn cần làm gì để hợp lý hóa mẫu số với một khối lập phương trong đó?

Câu trả lời:

Xem giải thích …

Giải trình:

Nếu căn bậc ba nằm trong một thuật ngữ riêng, thì nhân cả tử số và mẫu số với bình phương của căn bậc ba.

Ví dụ:

# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (root (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (root (3) (2)) ^ 2) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #

Nếu gốc khối được thêm vào một số nguyên, thì hãy sử dụng tổng số nhận dạng khối:

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #

để thông báo cho bạn số nhân sử dụng.

Ví dụ:

# 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (root (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + gốc (3) (9)) / 11 #

Bạn có thể khái quát điều này thành các ví dụ phức tạp hơn, ví dụ bằng cách tập trung vào gốc khối trước, sau đó xử lý phần còn lại …

# 1 / (1 + sqrt (2) + root (3) (3)) #

# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) root (3) (3) + root (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 +3) #

v.v.