Chiều dài của một hình chữ nhật nhỏ hơn 3 cm so với chiều rộng của nó. Các kích thước của hình chữ nhật là gì nếu diện tích của nó là 54 cm vuông?

Câu trả lời:

Chiều rộng# = 9cm #

Chiều dài# = 6cm #

Giải trình:

Để cho # x # là chiều rộng, sau đó chiều dài là # x-3 #

Hãy để diện tích # E #. Sau đó chúng tôi có:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Sau đó chúng tôi thực hiện phân biệt phương trình:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Điều này bị từ chối, vì chúng ta không thể có chiều rộng và chiều dài âm.

Vì thế # x = 9 #

Chiều rộng quá # = x = 9cm # và chiều dài# = x-3 = 9-3 = 6cm #

Câu trả lời:

Chiều dài là # 6cm # và chiều rộng là # 9cm #

Giải trình:

Trong câu hỏi này, chiều dài nhỏ hơn chiều rộng. Nó hoàn toàn không quan trọng - chúng chỉ là tên cho các mặt. Thông thường độ dài dài hơn, nhưng hãy đi với câu hỏi.

Đặt chiều rộng là # x #

Chiều dài sẽ là # x-3 "" # (nó là #3#cm ít hơn)

Khu vực được tìm thấy từ #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # lập phương trình bậc hai bằng #0#

Yếu tố: Tìm các yếu tố của #54# khác nhau bởi #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Phải có nhiều tiêu cực hơn: #' '# bởi vì # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

Giải quyết cho # x #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # từ chối như chiều dài của một bên.

chiều rộng là # 9cm # và chiều dài là # 9-3 = 6cm #

Chiều dài của một hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng của nó. Nếu diện tích của hình chữ nhật nhỏ hơn 50 mét vuông thì chiều rộng lớn nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?

Chúng tôi sẽ gọi chiều rộng này = x, làm cho chiều dài = 2x Diện tích = chiều dài lần chiều rộng hoặc: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Trả lời: chiều rộng lớn nhất là (chỉ dưới) 5 mét. Lưu ý: Trong toán học thuần túy, x ^ 2 <25 cũng sẽ cung cấp cho bạn câu trả lời: x> -5 hoặc kết hợp -5 <x <+5 Trong ví dụ thực tế này, chúng tôi loại bỏ câu trả lời khác.

Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ hơn 3 inch so với chiều dài của nó. Diện tích của hình chữ nhật là 340 inch vuông. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là gì?

Chiều dài và chiều rộng lần lượt là 20 và 17 inch. Trước hết, chúng ta hãy xem xét x chiều dài của hình chữ nhật và y chiều rộng của nó. Theo tuyên bố ban đầu: y = x-3 Bây giờ, chúng ta biết rằng diện tích của hình chữ nhật được cho bởi: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x và nó bằng: A = x ^ 2-3x = 340 Vậy ta có phương trình bậc hai: x ^ 2-3x-340 = 0 Hãy để chúng tôi giải nó: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} trong đó a, b, c đến từ ax ^ 2 + bx + c = 0. Bằng cách thay thế: x = {- (- 3) pm

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"