Sản phẩm chéo của [1, -2, -1] và [1, -1,3] là gì?

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈-7,-4,1〉#

Giải trình:

Tích chéo của 2 vectơ được tính với định thức

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # 〈D, e, f〉 # và # 〈G, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈1, -2, -1 # và # vecb = 〈1, -1,3〉 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | #

# = veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + veck | (1, -2), (1, -1) | #

# = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) #

# = 〈- 7, -4,1 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

#〈1,-2,-1〉.〈-7,-4,1〉=-7*1+2*4-1*1=0#

#〈1,-2,-1〉.〈1,-1,3〉=1*1+1*2-1*3=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #