Hiệu của hai số là 3 và hiệu của bình phương của chúng là 69. Các số đó là gì?

Câu trả lời:

#color (đỏ) (10 và 13) hoặc màu (xanh dương) (- 10 và -13 #

Giải trình:

Để cho #x và y # là hai số.# (x, yin)

Sự khác biệt của hai số là 3.

#I E. | x-y | = 3 => x-y = + - 3 #

# => màu (đỏ) (x-y = 3 … đến (1) hoặc màu (xanh) (x-y = -3 … đến (2) #

Sự khác biệt của hình vuông của họ là 69.

#I E. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (x-y) (x + y) = 69, #

#where, màu (đỏ) (x-y = 3 # từ # (1) hoặc màu (xanh dương) (x-y = -3 # từ #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 hoặc -3 (x + y) = 69 #

# => màu (đỏ) (x + y = 23 … đến (3)) hoặc màu (xanh) (x + y = -23 … đến (4) #

Thêm #color (đỏ) ((1) và (3)) orcolor (xanh dương) ((2) và (4)) #

#color (đỏ) (xy = 3) màu (trắng) (…………………………. màu (xanh) (xy = -3 #

#color (đỏ) (ul (x + y = 23) màu (trắng) (……………………….. màu (màu xanh) (ul (x + y = -23) #

#color (đỏ) (2x = 3 + 23 = 26) màu (trắng) (………………. màu (xanh) (màu (xanh) (2x = (-3) + (- 23) = - 26 #

#color (đỏ) (x = 26/2) màu (trắng) (……………………………. màu (màu xanh) (x = -26 / 2 #

#color (đỏ) (x = 13) màu (trắng) (…………………………….. màu (màu xanh) (x = -13 #

Thay thế # màu (đỏ) (x = 13 # trong đẳng # (3) hoặc màu (xanh dương) (x = -13 # trong đẳng #(4)#

chúng tôi nhận được

#color (đỏ) (13 + y = 23) màu (trắng) (………………………. màu (xanh) (-13 + y = -23 #

# => màu (đỏ) (y = 23-13) màu (trắng) (………………….. màu (xanh) (y = - 23 + 13 #

# => màu (đỏ) (y = 10) màu (trắng) (…………………………….color (màu xanh) (y = -10 #

Do đó, reqd. hai số là:

#color (đỏ) (10 và 13) hoặc màu (xanh dương) (- 10 và -13 #