Đạo hàm là #f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.
Đây là một ví dụ về Quy tắc Quotient:
Quy tắc đơn giản.
Quy tắc thương số nói rằng đạo hàm của hàm số #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # Là:
#f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #.
Nói một cách chính xác hơn:
#f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 #, Ở đâu # u # và # v # là các hàm (cụ thể là tử số và mẫu số của hàm ban đầu #f (x) #).
Đối với ví dụ cụ thể này, chúng tôi sẽ cho phép # u = logx # và # v = x #. vì thế # u '= 1 / x # và # v '= 1 #.
Thay thế các kết quả này vào quy tắc thương, chúng tôi tìm thấy:
#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #
#f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.
