Đồ thị của r = 2a (1 + cosθ) là gì?

Câu trả lời:

Âm mưu cực của bạn sẽ trông giống như thế này:

Giải trình:

Câu hỏi là yêu cầu chúng ta tạo ra một biểu đồ cực của hàm số góc, # theta #, mang lại cho chúng ta # r #, khoảng cách từ nguồn gốc. Trước khi bắt đầu, chúng ta nên có một ý tưởng về phạm vi # r # những giá trị chúng ta có thể mong đợi. Điều đó sẽ giúp chúng tôi quyết định thang điểm cho các trục của chúng tôi.

Chức năng #cos (theta) # có một phạm vi #-1,+1# vì vậy số lượng trong ngoặc đơn # 1 + cos (theta) # có một phạm vi #0,2#. Sau đó, chúng tôi nhân nó với # 2a # cho:

# r = 2a (1 + cos (theta)) trong 0,4a #

Đây là sự bổ sung cho nguồn gốc, có thể ở bất kỳ góc độ nào, vì vậy hãy tạo ra các trục của chúng ta, # x # và # y # chạy từ # -4a # đến # + 4a # chỉ trong trường hợp:

Tiếp theo, thật hữu ích khi tạo một bảng về giá trị của hàm của chúng ta. Chúng ta biết rằng #theta trong 0,360 ^ o # và hãy chia nó thành 25 điểm (chúng tôi sử dụng 25 điểm vì điều đó tạo ra 24 bước giữa các điểm là các góc của # 15 ^ o #):

Nơi chúng tôi cũng đã bao gồm một phép tính tọa độ Descartes của từng điểm trong đó # x = r * cos theta # và # y = r * sin theta #. Bây giờ chúng ta có một sự lựa chọn, chúng ta có thể vẽ các điểm bằng thước đo góc cho góc và thước cho bán kính, hoặc chỉ sử dụng # (x, y) # tọa độ. Khi bạn đã hoàn tất, bạn nên có một cái gì đó trông như thế này: