Diện tích của hình chữ nhật là 42 yd ^ 2 và chiều dài của hình chữ nhật là 11 yd nhỏ hơn ba lần chiều rộng, làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài và chiều rộng?

Câu trả lời:

Kích thước như sau:

Chiều rộng# (x) = 6 # sân

Chiều dài # (3x -11) = 7 # sân

Giải trình:

Diện tích hình chữ nhật #=42# sân vuông.

Để chiều rộng # = x # sân.

Chiều dài nhỏ hơn 11 thước so với ba lần chiều rộng:

Chiều dài # = 3x -11 # sân.

Diện tích hình chữ nhật #=# chiều dài # xx # chiều rộng

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Chúng ta có thể Chia trung hạn của biểu thức này để nhân tố nó và do đó tìm ra các giải pháp.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # là các yếu tố, mà chúng ta tương đương với 0 để có được # x #

Giải pháp 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # sân (chiều rộng).

Chiều dài # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # sân, kịch bản này không được áp dụng.

Giải pháp 2:

# x-6 = 0, x = 6 # sân (chiều rộng).

Chiều dài # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # sân (chiều dài).

Chiều dài của một hình chữ nhật là hơn 3,5 inch so với chiều rộng của nó. Chu vi của hình chữ nhật là 31 inch. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật?

Chiều dài = 9,5 ", Chiều rộng = 6" Bắt đầu với phương trình chu vi: P = 2l + 2w. Sau đó điền vào những thông tin chúng tôi biết. Chu vi là 31 "và chiều dài bằng chiều rộng + 3,5". Do đó: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w vì l = w + 3.5. Sau đó, chúng tôi giải quyết cho w bằng cách chia mọi thứ cho 2. Chúng tôi sau đó còn lại với 15,5 = w + 3,5 + w. Sau đó trừ 3,5 và kết hợp các w để có được: 12 = 2w. Cuối cùng chia cho 2 lần nữa để tìm w và ta được 6 = w. Điều này cho chún

Chiều dài của hình chữ nhật là 7 thước nhỏ hơn 4 lần chiều rộng, chu vi là 56 thước, làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật?

Chiều rộng là 7 yard và chiều dài là 21 yard. Đầu tiên, hãy xác định các biến của chúng tôi. Đặt l = chiều dài của hình chữ nhật. Đặt w = chiều rộng của hình chữ nhật. Từ thông tin được cung cấp, chúng tôi biết mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng: l = 4w - 7 Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là: p = 2 * l + 2 * w Chúng tôi biết chu vi của hình chữ nhật và chúng tôi biết chiều dài tính theo chiều rộng để chúng ta có thể thay thế các giá trị n

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"