Giới hạn của (2x-1) / (4x ^ 2-1) khi x tiến đến -1/2 là bao nhiêu?

#lim_ {x đến -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # không tồn tại.

Hãy để chúng tôi đánh giá giới hạn bên trái.

#lim_ {x đến -1/2 "^ -} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

bằng cách bao gồm mẫu số, # = lim_ {x đến -1/2 "^ -} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

bằng cách hủy bỏ # (2x-1) #'S, # = lim_ {x đến -1/2 "^ -} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ -} = -infty #

Hãy để chúng tôi đánh giá giới hạn bên tay phải.

#lim_ {x đến -1/2 "^ +} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

bằng cách bao gồm mẫu số, # = lim_ {x đến -1/2 "^ +} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

bằng cách hủy bỏ # (2x-1) #'S, # = lim_ {x đến -1/2 "^ +} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ +} = + infty #

Vì thế, #lim_ {x đến -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # không tồn tại.