Câu trả lời:
Đối với bậc hai này, #Delta = 17 #, có nghĩa là phương trình có hai gốc thực khác biệt.
Giải trình:
Cho một phương trình bậc hai được viết ở dạng tổng quát
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
các yếu tố quyết định bằng
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Phương trình bậc hai của bạn trông như thế này
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, có nghĩa là, trong trường hợp của bạn, # {(a = 1), (b = -7), (c = 8):} #
Do đó, yếu tố quyết định cho phương trình của bạn sẽ bằng
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
#Delta = 49 - 32 = màu (xanh) (17) #
Khi nào #Delta> 0 #, bậc hai sẽ có hai gốc thực sự khác biệt của dạng tổng quát
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Bởi vì sự phân biệt đối xử là không phải là một hình vuông hoàn hảo, hai gốc sẽ là số vô tỉ.
Trong trường hợp của bạn, hai gốc này sẽ là
#d_ (1,2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2), (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #
