Phương trình nào thể hiện đường thẳng đi qua (-8, 11) và (4, 7/2)?

Câu trả lời:

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) # HOẶC LÀ # y = -5 / 8x + 6 #

Giải trình:

Bắt đầu bằng cách tìm độ dốc thông qua công thức: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Để cho # (- 8,11) -> (màu (xanh dương) (x_1), màu (đỏ) (y_1)) # và # (4,7 / 2) -> (màu (xanh dương) (x_2), màu (đỏ) (y_2)) # vì thế, # m = màu (đỏ) (7 / 2-11) / màu (xanh dương) (4 - (- 8)) #

# m = màu (đỏ) (7 / 2-22 / 2) / màu (xanh dương) (4 + 8) larr # Tìm LCD cho #7/2# và #11# và đơn giản hóa

# m = màu (đỏ) (- 15/2) / màu (xanh dương) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # Áp dụng quy tắc: # (a / b) / c = a / b * 1 / c # và nhân lên

# m = -15 / 24 #

Bây giờ chúng ta đã tìm thấy độ dốc, chúng ta có thể tìm phương trình của đường bằng công thức độ dốc điểm: # y-y_1 = m (x-x_1) #

Ở đâu # m # là độ dốc (mà chúng ta vừa tìm thấy) và # x_1 # và # y_1 # là # x # và # y # giá trị của một trong hai điểm đã cho. Thay thế thông tin này, chúng ta có thể dễ dàng tìm thấy phương trình của đường thẳng.

Nhớ lại rằng độ dốc, hoặc # m #, Là #-15/24# và # x_1 # và # y_1 # là # x # và # y # giá trị của một trong hai điểm đã cho. Tôi sẽ chọn sử dụng điểm #(-8,11)# như của tôi # x_1 # và # y_1 # giá trị chỉ vì tôi không muốn xử lý phân số. Chỉ biết rằng điểm #(4,7/2)# sẽ làm việc tốt như vậy.

Phương trình của đường thẳng:

# y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Lưu ý: Chúng ta có thể để phương trình ở trên và nói rằng đây là phương trình của đường thẳng. Chúng ta cũng có thể biểu thị phương trình trong # y = mx + b # hình thức nếu muốn trong trường hợp nào chúng ta phải giải phương trình cho # y #

Giải quyết để # y # sẽ cho chúng tôi: # y = -5 / 8x + 6 #

Dưới đây là những gì dòng trông giống như cùng với hai điểm được đưa ra trong vấn đề.