2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 là gì?

Câu trả lời:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Giải trình:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

đặt những thứ này lại với nhau như một tỷ lệ nhỏ

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (hủy2 xx hủy (a xx a xx a)) / (hủy2 xx 3 xx 3 xx hủy (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

Điều này để lại 3 x3 x a x a x a x a ở phía dưới hoặc

# 1 / (9a ^ 4) #

chia cho # a ^ 4 # giống như nhân với # a ^ -4 #

vì thế # a ^ -4 / 9, # nhưng với một chỉ số tích cực là một hình thức tốt hơn.

Câu trả lời:

Nó phụ thuộc. Nó có thể là # 1 / (9a ^ 4) # hoặc là # 4a ^ 6 #

Giải trình:

Cách diễn đạt # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # là mơ hồ và có thể được giải thích theo ít nhất hai cách tùy thuộc vào quy ước:

#màu trắng)()#

Giải thích 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Chúng tôi đi đến giải thích này cho một / cả hai lý do sau:

• Cái bụng #-:# được hiểu là toàn bộ biểu thức bên trái nên được chia cho toàn bộ biểu thức bên phải.

• Phép nhân được hiểu là có độ ưu tiên cao hơn phép chia.

Theo đó, chúng tôi tìm thấy:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) #

#màu trắng)()#

Giải thích 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Chúng tôi có thể đi đến giải thích này vì lý do sau:

• Được hướng dẫn bởi PEMDAS, BODMAS hoặc BIDMAS, chúng tôi coi việc chia và nhân có mức độ ưu tiên như nhau, do đó nên được đánh giá từ trái sang phải. Lưu ý rằng để hiểu được điều này, chúng tôi xem xét phép nhân bằng cách đặt vị trí kề nhau trong mỗi biểu thức # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # và # 6a ^ 5 # như ưu tiên cao hơn - vì vậy nó không phải là PEMDAS thuần túy, v.v.

Theo đó chúng tôi tìm thấy:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#màu trắng)()#

Nhận xét

Các quy ước ưu tiên toán tử được cho là giúp giải quyết sự mơ hồ như thế này, nhưng nếu người viết và người đọc một biểu thức có thể có các quy ước khác nhau thì ý định có thể bị hiểu sai. Sẽ tốt hơn nếu dấu ngoặc đơn được sử dụng để làm cho ý nghĩa rõ ràng hoặc obelus #-:# tránh