Sản phẩm chéo của [1,2,1] và [2, -1, 1] là gì?

Sản phẩm chéo của [1,2,1] và [2, -1, 1] là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Câu trả lời là #〈3,1,-5〉#

Giải trình:

Để cho # vecu = 〈1,2,1〉 #

# vecv = 〈2, -1,1 #

Các sản phẩm chéo được đưa ra bởi các yếu tố quyết định

# ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) #

# = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) #

# = 3veci + vecj-5veck #

# vecw = 3,1, -5 #

Xác minh, bằng cách thực hiện các sản phẩm chấm

# vecw.vecu = 〈3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 #

# vecw.vecv 〈3,1, -5〉. 2, -1,1 = 6-1-5 = 0 #

Vì thế, # vecw # vuông góc với # vecu ## vecv #