Một ngày một cửa hàng bán 30 áo nỉ. những cái màu trắng có giá 9,95 đô la và những cái màu vàng có giá 10,50 đô la. trong tất cả, áo nỉ trị giá $ 310,60 đã được bán. Có bao nhiêu trong số mỗi màu đã được bán?

Câu trả lời:

Bằng cách thiết lập hai phương trình, bạn có thể phát hiện ra rằng cửa hàng đã bán 8 áo trắng và 22 áo vàng.

Giải trình:

Từ mô tả, bạn có thể thực hiện hai phương trình với hai biến chưa biết, điều này thật thú vị để giải!

Hãy đặt tên cho số lượng áo sơ mi trắng được bán cho # x # và những cái màu vàng cho # y #.

Vì cửa hàng đã bán 30 chiếc áo, điều đó có nghĩa là #x + y = 30 #.

Bạn cũng biết những chiếc áo khác nhau có giá bao nhiêu và cửa hàng kiếm được bao nhiêu ngày hôm đó.

# 9,95x + 10,50y = 310,60 #

Vì vậy, bây giờ, chúng ta có hai phương trình khác nhau;

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9,95x + 10,50y = 310,60 #

Viết lại phương trình 1 thành:

# x = 30 - y #

Đặt giá trị x này vào phương trình thứ hai:

# 9,95 (30-y) + 10,50y = 310,60 #

# 298,50 - 9,95y + 10,50y = 310,60 #

# 0,55y = 310,60 - 298,50 #

# 0,55y = 12,1 #

Chia cả hai phương trình cho 0,55

#y = 22 #, điều này có nghĩa là cửa hàng đã bán 22 áo vàng.

Và vì cửa hàng đã bán tổng cộng 30 chiếc áo, bạn biết rằng áo sơ mi trắng đã bán, #x = 30 - 22 = 8 #

Tóm lược:

- Thiết lập hai phương trình

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9,95x + 10,50y = 310,60 #

• Viết lại một phương trình để nó chỉ có một biến trong đó
• Chèn phương trình đó vào phương trình khác
• Giải nó như một phương trình bình thường

Câu trả lời:

áo sơ mi trắng = 8 và áo vàng = 22

Giải trình:

Hãy để áo sơ mi trắng mồ hôi

Hãy để những chiếc áo màu vàng là y

Điều kiện 1:# -> "đếm" #

# y + w = 30 # ………………………..(1)

Điều kiện 2: # -> "chi phí" #

# 10,5y + 9,95w = 310,6 #…………(2)

Phương pháp:

Sử dụng phương trình 1 là nguồn biểu thị một biến theo các biến khác. Thay vào phương trình (2) để nó chỉ có một biến sau đó giải cho biến đó. Sau khi tìm thấy, nó có thể được thay thế trở lại (1) để giải quyết vấn đề khác.

Từ phương trình (1) #w = 30-y #……. (3)

Thay thế (3) thành (2) cho

# 10,5y +9,95 (30-y) = 310,6 #

# 10,5y-9,95y + 298,5 = 310,6 #

# 0,55y = 310,6-298,5 #

# y = 22 # …………………………..(4)

Thay thế trong (1) bằng cách sử dụng (4)

# 22 + w = 30 #

# w = 8 #

Kiểm tra bằng cách sử dụng (2)

#10.5(22)+9.95(8) =310.6 # Kiểm tra xác nhận các giá trị.

Vậy áo trắng = 8 và áo vàng = 22