Câu hỏi # bfc9a

Câu trả lời:

# x = 0,2pi #

Giải trình:

Câu hỏi của bạn là

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 # trong khoảng # 0,2pi #.

Chúng tôi biết từ danh tính trig mà

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#cos (A-B) = cosAcosB + sinAsinB #

vì vậy mà cho

#cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) #

#cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

vì thế, #cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) #

# = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

# = 2cosxcos (pi / 6) #

Vì vậy, bây giờ chúng ta biết chúng ta có thể đơn giản hóa phương trình để

# 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

vì thế

# sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 #

Chúng tôi biết rằng trong khoảng # 0,2pi #, # cosx = 1 # khi nào # x = 0, 2pi #

Câu trả lời:

# "Không có giá trị trong" (0,2pi) #.

Giải trình:

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 #

Sử dụng, # cosC + cosD = 2cos ((C + D) / 2) cos ((C-D) / 2) #, # 2cosxcos (-pi / 6) = sqrt3 #, #:. 2 * sqrt3 / 2 * cosx = sqrt3 #, #:. cosx = 1 = cos0 #.

Hiện nay, # cosx = ấm cúng rArr x = 2kpi + -y, k trong ZZ #.

#:. cosx = cos0 rArr x = 2kpi, k trong ZZ, tức là, #

# x = 0, + - 2pi, + -4pi, … #

#: "Bộ Soln." Sub (0,2pi) "là" phi #.