Giá trị trung bình của năm số là -5. Tổng các số dương trong tập hợp lớn hơn 37 tổng của các số âm trong tập hợp. Những con số có thể là gì?

Câu trả lời:

Một bộ số có thể là #-20,-10,-1,2,4#. Xem bên dưới để biết các hạn chế trong việc lập danh sách thêm:

Giải trình:

Khi chúng ta xem xét giá trị trung bình, chúng ta sẽ lấy tổng của các giá trị và chia cho số đếm:

# "mean" = "tổng giá trị" / "tổng giá trị" #

Chúng tôi đã nói rằng trung bình của 5 số là #-5#:

# -5 = "tổng giá trị" / 5 => "tổng" = - 25 #

Trong các giá trị, chúng tôi đã nói tổng của các số dương lớn hơn 37 tổng của các số âm:

# "số dương" = "số âm" + 37 #

và nhớ rằng:

# "số dương" + "số âm" = - 25 #

Tôi sẽ sử dụng P cho các giá trị dương và N cho các phủ định, sau đó thay thế trong biểu thức đầu tiên của chúng tôi thành biểu thức thứ hai:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

nghĩa là:

# P-31 = -25 => P = 6 #

Và bây giờ chúng tôi có tất cả các hạn chế chúng tôi phải làm việc trong. Chúng ta có thể có bất kỳ số lượng số dương và số âm nào, miễn là tổng số lượng là 5 và các giá trị của số âm bằng #-31# trong khi các giá trị của dương bằng #6#.

Một bộ số có thể là:

#-20,-10,-1,2,4#