Một thanh dài 1m di chuyển với vận tốc 0,6c. Tính toán chiều dài của nó khi nó xuất hiện cho một người quan sát trên trái đất?

Câu trả lời:

# 0,8m #

Giải trình:

Một vật chuyển động với tốc độ # v # liên quan đến một người quan sát sẽ xuất hiện hợp đồng từ cả hai khung tham chiếu, mặc dù với khung tham chiếu của đối tượng, đó là người quan sát được ký hợp đồng. Điều này xảy ra mọi lúc nhưng tốc độ luôn quá chậm để có bất kỳ hiệu ứng đáng chú ý nào, chỉ đáng chú ý ở tốc độ tương đối tính.

Công thức cho sự co chiều dài là # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, Ở đâu:

# L # = chiều dài mới (# m #)
# L_0 # = chiều dài ban đầu (# m #)
# v # = tốc độ của vật thể (# ms ^ -1 #)
# c # = tốc độ ánh sáng (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)

Vì thế, # L = sqrt (1- (0,6c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = sqrt (1-0,6 ^ 2) #

# = sqrt (1-0.36) #

# = sqrt0.64 #

# = 0,8m #

Đặt mũ (ABC) là bất kỳ tam giác, thanh kéo dài (AC) đến D sao cho thanh đó (CD) bar (CB); cũng kéo dài thanh (CB) thành E sao cho thanh (CE) bar (CA). Thanh phân đoạn (DE) và thanh (AB) gặp nhau tại F. Cho thấy chiếc mũ đó (DFB có phải là cân bằng?

Như sau Ref: Đưa ra hình "Trong" DeltaCBD, thanh (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Một lần nữa trong" DeltaABC và thanh DeltaDEC (CE) ~ = bar (AC) -> "bằng cách xây dựng "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" bằng cách xây dựng "" Và "/ _DCE =" ngược chiều "/ _BCA" Do đó "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Bây giờ trong "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Vậy" thanh (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "là cân bằng"

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Bắt đầu với DeltaOAU, với thanh (OA) = a, thanh mở rộng (OU) theo cách mà thanh (UB) = b, với B trên thanh (OU). Xây dựng một đường thẳng song song với thanh (UA) thanh giao nhau (OA) tại C. Hiển thị rằng, thanh (AC) = ab?

Xem giải thích. Vẽ một đường thẳng UD, song song với AC, như trong hình. => UD = AC DeltaOAU và DeltaUDB tương tự nhau, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (đã chứng minh) "