Công thức bậc hai được sử dụng để lấy các gốc của phương trình bậc hai, nếu các gốc tồn tại.
Chúng ta thường chỉ thực hiện phép nhân để có được gốc của phương trình bậc hai. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng có thể (đặc biệt là khi rễ không hợp lý)
Công thức bậc hai là
#x = (-b + - gốc 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Ví dụ 1:
#y = x ^ 2 -3x - 4 #
# 0 = x ^ 2 -3x - 4 #
# => 0 = (x - 4) (x + 1) #
# => x = 4, x = -1 #
Sử dụng công thức bậc hai, hãy thử giải phương trình tương tự
#x = (- (- 3) + - gốc 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #
# => x = (3 + - gốc 2 (9 + 16)) / 2 #
# => x = (3 + - gốc 2 (25)) / 2 #
# => x = (3 + 5) / 2, x = (3 - 5) / 2 #
# => x = 4, x = -1 #
Ví dụ 2:
#y = 2x ^ 2 -3x - 5 #
# 0 = 2x ^ 2 - 3x - 5 #
Thực hiện hệ số hóa là một chút khó khăn cho phương trình này, vì vậy hãy chuyển thẳng sang sử dụng công thức bậc hai
#x = (- (- 3) + - gốc 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2) #
#x = (3 + - gốc 2 (9 + 40)) / 4 #
#x = (3 + - gốc 2 49) / 4 #
#x = (3 + 7) / 4, x = (3 - 7) / 4 #
#x = 5/2, x = -1 #
