Chứng tỏ rằng (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?

Phần 1

# (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) #

# = (4R ^ 2sinAsin (B-C)) / (sinB + sinC) #

# = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (B-C)) / (sinB + sinC) #

# = (4R ^ 2sin (B + C) sin (B-C)) / (sinB + sinC) #

# = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) #

# = 4R ^ 2 (sinB-sinC) #

Tương tự

Phần 2

# = (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) #

# = 4R ^ 2 (sinC-sinA) #

Phần 3

# = (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) #

# = 4R ^ 2 (sinA-sinB) #

Thêm ba phần chúng ta có

Biểu thức đã cho #=0#

Nếu 2sin theta + 3cos theta = 2 chứng minh rằng 3sin theta - 2 cos theta = ± 3?

Vui lòng xem bên dưới. Cho rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcattery (4) -4cos ^ 2x = hủy (4) 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Bây giờ, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3

Làm thế nào để bạn chứng minh (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)?

LHS = (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = [2 * cos ((A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2+ [2 * sin (( A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) [sin ^ 2 ((A + B) / 2) + cos ^ 2 ((A + B) / 2)] = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) * 1 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) = RHS

Làm thế nào để bạn chứng minh sin (2x) = 2sin (x) cos (x) bằng cách sử dụng các định danh lượng giác khác?

Sin (2x) = Sin (x + x) sin (2x) = sinxcosx + sinxcosx ----- (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) sin (2x) = 2sinxcosx Do đó đã được chứng minh.